△ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，BD＝2DC. (1)求； (2)若∠BAC＝60°，

△ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，BD＝2DC.

(1)求；

(2)若∠BAC＝60°，求B.

答案

解：(1)由正弦定理，得

因为AD平分∠BAC，BD＝2DC，

所以

(2)因为∠C＝180°－(∠BAC＋∠B)，∠BAC＝60°，

所以sin C＝sin(∠BAC＋∠B)＝cos B＋sin B.

由(1)知2sin B＝sin C，所以tan B＝，

所以B＝30°.

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