命题“x＞2且y＞3，则x+y＞5且xy＞6”成立吗？其逆命题是否成立？若

命题“x＞2且y＞3，则x+y＞5且xy＞6”成立吗？其逆命题是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由，你认为应该怎样完善？

答案

答案：原命题成立(证明略).

逆命题不成立，如x=10，y=1满足x+y＞5且xy＞6，但y＞3不成立，应这样完善：x＞2且y＞3

x+y＞5且(x－2)(y－3)＞0.

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