年份 | 1949 | 1954 | 1959 | 1964 | 1969 |
人口/百万 | 541.67 | 602.66 | 672.09 | 704.99 | 806.71 |
年份 | 1974 | 1979 | 1984 | 1989 | 1994 |
人口/百万 | 908.59 | 975.42 | 1 034.75 | 1 106.76 | 1 176.74 |
试估计我国1999年的人口数,并查阅有关资料证实你的结论.
年份 | 1949 | 1954 | 1959 | 1964 | 1969 |
人口/百万 | 541.67 | 602.66 | 672.09 | 704.99 | 806.71 |
年份 | 1974 | 1979 | 1984 | 1989 | 1994 |
人口/百万 | 908.59 | 975.42 | 1 034.75 | 1 106.76 | 1 176.74 |
试估计我国1999年的人口数,并查阅有关资料证实你的结论.
思路分析：熟悉求线性相关的两个变量之间的回归直线方程的步骤及求法,弄清回归系数的实际意义.
解:(1)在直角坐标系中描出数据的散点图,直观判断散点在一条直线附近.
(2)用线性回归方程拟合二者关系,为便于计算,可将数据适当简化,如将年份减去1 949并用x表示,以y表示人口数,则得到下表:
x | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
y | 541.67 | 602.66 | 672.09 | 704.99 | 806.71 |
x | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 |
y | 908.59 | 975.42 | 1 034.75 | 1 106.76 | 1 176.74 |
再用计算器计算相应的数据之和:
=225,
=8 530.38,
=7 125,
=221 860.55.
将它们代入(*)式计算得
b=14.510 06,a=526.561 6.
所以y=14.510 06x+526.561 6.
(3)根据上述方程,当
x=50(即1999年)时,
y=1 252.064 6(百万)
≈12.52(亿).