实系数方程x2+ax+2b=0的两根为x1、x2，且0＜x1＜1＜x2＜2,则的取值范围

实系数方程x²+ax+2b=0的两根为x₁、x₂，且0＜x₁＜1＜x₂＜2,则

的取值范围是( )

A.（

，1） B.（

，1）

C.（-

，

） D.（-

，

）

答案

解析：设f(x)=x²+ax+2b，方程x²+ax+2b=0两根满足0＜x₁＜1＜x₂＜2的充要条件是:

记A(-3,1),B(-2,0),C（-1，0）,则动点(a,b)表示△ABC内部的点集；而表示点（a,b）与D（1，2）连线的斜率k_AD=,k_CD=1，

∴＜＜1.

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