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函数y＝lg(3－4x＋x²)的定义域为M，当x∈M时，求f(x)＝2^x＋2－3×4^x的最值．

答案

解：由3－4x＋x²＞0，得x＞3或x＜1，

∴M＝{x|x＞3或x＜1}，

f(x)＝－3×(2^x)²＋2^x＋2＝－3(2^x－)²＋.

∵x＞3或x＜1，∴2^x＞8或0＜2^x＜2，

∴当2^x＝，即x＝log₂时，f(x)最大，最大值为，

f(x)没有最小值．

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