已知α∈(0,),方程x2sinα+y2cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆,求α的取值范

已知α∈(0,),方程x²sinα+y²cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆,求α的取值范围.

答案

解：

把方程x²sinα+y²cosα=1写成.

∵椭圆的焦点在y轴上,α∈(0,),

∴,即tanα＞1.

∴为所求.

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