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（本小题满分12分）如图，抛物线与x轴交A、B两点（A点在B点左侧）

（本小题满分12分）

如图，抛物线与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．
（1）求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式；           
（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交       
抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；
（3）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，
　使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是
平行四边形？如果存在，直接写出所有满足条件的F
点坐标；如果不存在，请说明理由．

答案

解：（1）令y=0，解得或

∴A（-1，0）B（3，0）；       （2分）
将C点的横坐标x=2代入得y=-3，∴C（2，-3）（1分）
∴直线AC的函数解析式是y="-x-1        " （1分）
（2）设P点的横坐标为x（-1≤x≤2）（注：x的范围不写不扣分）
则P、E的坐标分别为：P（x，-x-1），
E（
∵P点在E点的上方，PE=      （2分）
=－(x－1/2)2+9/4        （1分）
∴当时，PE的最大值=        （1分）
（3） 存在4个这样的点F，分别是
F1（1，0）   F2（-3，0）   F3（+4 ，0）  F4（-+4 ，0）(共4分，对1个得1分)解析:
略

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