已知命题P:若平面向量,
,
满足(
•
)•
=(
•
)•
,则向量
与
一定共线.命题Q:若
•
>0,则向量
与
的夹角是锐角.则下列选项中是真命题的是( )
A.P∧Q B.(¬P)∧Q C.(¬P)∧(¬Q) D.P∧(¬Q)
已知命题P:若平面向量,
,
满足(
•
)•
=(
•
)•
,则向量
与
一定共线.命题Q:若
•
>0,则向量
与
的夹角是锐角.则下列选项中是真命题的是( )
A.P∧Q B.(¬P)∧Q C.(¬P)∧(¬Q) D.P∧(¬Q)
C【考点】命题的真假判断与应用.
【分析】先判断出命题P和命题Q的真假,进而根据复合命题真假判断的真值表,可得答案.
【解答】解:命题P:若平面向量,
,
满足(
•
)•
=(
•
)•
,则向量
与
共线或
为零向量.故为假命题,
命题Q:若•
>0,则向量
与
的夹角是锐角或零解,故为假命题.
故命题P∧Q,(¬P)∧Q,P∧(¬Q)均为假命题,
命题(¬P)∧(¬Q)为真命题,
故选:C
【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体,考查了复合命题,向量的运算,