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一个袋子中有4个红球和3个黑球，现从该袋中取出4个球，规定取到一

一个袋子中有4个红球和3个黑球，现从该袋中取出4个球，规定取到一个红球得3分，取到一个黑球得1分，记所取球的得分为ξ.

(Ⅰ)求ξ=6的概率；

(Ⅱ)求随机变量ξ的数学期望Eξ.

答案

解析：

(Ⅰ)ξ=6时，这四个球中有1个红球，3个黑球

∴P(ξ=6)=

(Ⅱ)随机变量ξ的可能取值有：6、8、10、12，

P(ξ=6)=;

P(ξ=8)=;

P(ξ=10)= ;

P(ξ=12)=.

故随机变量ξ概率分布列是：

ξ

6

8

10

12

P

Eξ=6×+8×+10×+12×=

答：(Ⅰ)当ξ=6时的概率为；

(Ⅱ)随机变量ξ的数学期望Eξ为.

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