如图组合体中，三棱柱
的侧面
是圆柱的轴截面（过圆柱的轴，截圆柱所得的截面），
是圆柱底面圆周上不与
，
重合的一个点.
（1）求证：无论点如何运动，平面
平面
；
（2）当点是弧
的中点时，求四棱锥
与圆柱的体积比.
如图组合体中，三棱柱的侧面是圆柱的轴截面（过圆柱的轴，截圆柱所得的截面），是圆柱底面圆周上不与，重合的一个点.
（1）求证：无论点如何运动，平面平面；
（2）当点是弧的中点时，求四棱锥与圆柱的体积比.
（1）由条件，为底面圆的直径，是圆柱底面圆周上不与、重合的一个点，所以
，又圆柱母线
平面
，则
，
点，
所以
平面
，从而平面
平面
；
（2）设圆柱的母线长为
，底面半径为
，则圆柱的体积为
，
当点是弧的中点时，
为等腰直角三角形，面积为
，
三棱锥
的体积为
，
三棱柱
的体积为
，
则四棱锥
的体积为
，
四棱锥与圆柱的体积比为
．