首页 / ．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB=AO，求∠ABD的度数．

．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB=AO，求∠ABD的度数．

．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB=AO，求∠ABD的度数．                   

                                                                      

答案

【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，                                                    

∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，                                                               

∴AO=OB，                                                                                       

∵AB=AO，                                                                                        

∴AB=AO=BO，                                                                                 

∴△ABO是等边三角形，                                                                        

∴∠ABD=60°．                                                                                 

                                                                      

【点评】本题考查矩形的性质、等边三角形的判定和性质等知识，熟练掌握矩形的性质是解题的关键，属于基础题，中考常考题型．                                                                                        

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