一半径为4m的水轮(如图),水轮圆心O距离水面2m,已知水轮每分钟转动4圈,如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点P0)开始计时.
(1)将点P距离水面的高度h(m)表示为时间t(s)的函数；
(2)在水轮转动的一圈内，有多长时间点P距水面的高度超过4m.
一半径为4m的水轮(如图),水轮圆心O距离水面2m,已知水轮每分钟转动4圈,如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点P0)开始计时.
(1)将点P距离水面的高度h(m)表示为时间t(s)的函数；
(2)在水轮转动的一圈内，有多长时间点P距水面的高度超过4m.
（1）建立如图所示的平面直角坐标系．
依题意，如图
易知
在
内所转过的角为
，
故角
是以
为始边，为终边的角，
故
点的纵坐标为
，
故所求函数关系式为
；
（2）令
,
∴在水轮转动的一圈内，有5s的时间点P距水面的高度超过4m.