（15分）将力传感器连接到计算机上就可以测量迅速变化的力的大小。在图甲所示的装置中，可视为质点的小滑块沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的
之间往复运动，
、
与竖直方向之间的夹角相等且都为
（<10°）。某次实验，用力传感器测得滑块对器壁的压力大小
随时间
变化的曲线如图乙所示，图中=0时，滑块从
点开始运动。试根据力学规律和题中（包括图中）所给出的信息。（
取10m/s2）求：
（1）压力大小随时间变化的周期与小滑块运动的周期之比；
（2）容器的半径和小滑块的质量；
（3）小滑块运动过程中的最大动能。
解析：（1）读图可得，压力大小
随时间
变化的周期
s （1分）
经判断知滑块运动的周期
是压力大小变化周期
的2倍，故
（2分）
（2）滑块在
之间做类似于单摆的简谐运动，周期=
s
由=
得容器的半径：R=
=0.4 m （3分）
当滑块运动到最低点时，由牛顿第二定律：
① （1分）
在
点时有：
② （1分）
滑块由到最低点过程机械能守恒得：
③（2分）
其中，
；
（1分）
由①②③式解得小滑块的质量：m=0.10 
（1分）
（3）当滑块运动到最低点时，滑块的最大动能最大，其值为
J （2分）