（本小题满分12分） 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c =
，且
(1) 求角C的大小； （2）求△ABC的面积.
（本小题满分12分） 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c =，且 (1) 求角C的大小； （2）求△ABC的面积.
（本小题满分12分）
(1) 解：∵A+B+C=180°
由
…………1分
∴
………………3分
整理，得
…………4分
解 得：
……5分
∵
∴C=60° ………………6分
（2）解：由余弦定理得：c2=a2+b2－2abcosC，即7=a2+b2－ab …………7分
∴
………………8分
由条件a+b=5得 7=25－3ab …… 9分
……10分
∴
…………12分