（09年崇文区二模文）（14分）
已知函数
的图像经过点（1，n2），n=1，2，…，数列{an}为等差数列。
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）当n为奇数时，设
，是否存在自然数m和M，使得不等式
恒成立？若存在，求出M―m的最小值；若不存在，请说明理由。 
（09年崇文区二模文）（14分）
已知函数的图像经过点（1，n2），n=1，2，…，数列{an}为等差数列。
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）当n为奇数时，设，是否存在自然数m和M，使得不等式恒成立？若存在，求出M―m的最小值；若不存在，请说明理由。 解析：（I）由题意得
……………………1分
令
令
设等差数列{an}的公差为d，则
……3分
……………………4分
（II）由（I）知：
n为奇数时，
…………5
②
由①―②得：
………………………………9分
…………………………10分
设
当n=1时，
而
易知：使
恒成立的m的最大值为0，M的最小值为2，
M-m的最小值为2。 ……………………………………13分