如图7，某人在C处看到远处有一凉亭B，在凉亭B正东方向有一棵大树A，这时此人在C处测得B在北偏西45°方向上，测得A在北偏东35°方向上．又测得A、C之间的距离为100米，求A、B之间的距离．（精确到
1米）．
（参考数据：sin35°≈0.574，cos35°≈0.819，tan35°≈0.700）
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如图7，某人在C处看到远处有一凉亭B，在凉亭B正东方向有一棵大树A，这时此人在C处测得B在北偏西45°方向上，测得A在北偏东35°方向上．又测得A、C之间的距离为100米，求A、B之间的距离．（精确到1米）．
（参考数据：sin35°≈0.574，cos35°≈0.819，tan35°≈0.700）
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解：作CD⊥AB于点D．根据题意，…………………（1分）
在Rt△ADC中，sin∠ACD＝
，……（1分）
∠ACD＝35°，AC＝100米，
∴AD＝AC·sin35°≈100×0.574＝57.4(米)……（2分）
cos∠ACD＝
， …………（1分）
CD＝AC·cos35°≈100×0.819＝81.9(米)，……………（2分）
在Rt△BDC中，∠BCD＝45°，∴∠B＝45°
∴BD＝CD＝81.9(米)， …………（1分）
∴AB＝AD＋BD＝57.4＋81.9＝139.3(米)≈139(米)．……………（2分）
答：AB之间的距离是139米