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若函数f(x)=的定义域是R,则3a+b的取值范围是______________.

若函数f(x)=的定义域是R,则3a+b的取值范围是______________.

答案

［-6,+∞)

解析

:∵f(x)=的定义域是R,

∴或

即或或

可行域为阴影部分.

3a+b=0的斜率为-3,

∴最优解为A(-2,0),此时(3a+b)min=-6.

∴3a+b的取值范围为［-6,+∞).


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