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(本小题满分16分)市政府为招商引资,决定对外资企业第一年产品免税.某外资厂该年A型产品出厂价为每件60元,年销售量为11.8万件.第二年,当地政府开始对该商品征收税率为,即销售100元要征收元)的税收,于是该产品的出厂价上升为每件元,预计年销售量将减少万件.

(1)将第二年政府对该商品征收的税收(万元)表示成的函数,并指出这个函数的定义域;

(2)要使第二年该厂的税收不少于16万元,则税率的范围是多少?

(3)在第二年该厂的税收不少于16万元的前提下,要让厂家获得最大销售金额,则应为多少?

答案

解:

(1)依题意,第二年该商品年销售量为(11.8-p)万件,

年销售收入为(11.8-p)万元,        …………………………2分

政府对该商品征收的税收y =(11.8-p)p%(万元)

 厂家的销售收入为g(p)= (11.8-p)(2≤p≤10)

 在[2,10]是减函数 …………14分

 ∴(万)     ……………………………………………15分

 故当税率为2%时,厂家销售金额最大.      ……………………………………16分

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