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（本小题8分）如图，在△ABC中，，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线

（本小题8分）如图，在△ABC中，，点D在BC上，且DC=AC，

∠ACB的平分线CF交AD于点F，点E是AB的中点，连结EF．

求证：EF∥BC；

若△ABD的面积为6，求四边形BDFE的面积．

 

答案

 

（1）证明略

（2）

解析:（1）证明：∵DC=AC，CF平分∠ACB，

∴点F为AD的中点，

∵E为AB的中点，

∴EF为△ABD的中位线，

∴EF∥BC．……3分

EF∥BC，

（2） ∴△AEF∽△ABC．……4分

 ∴．

 ∴．……6分

 ∴．……7分

 ∴．……8分

 

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