. (本小题共12分)已知椭圆E:的焦点坐
标为
(
),点M(
,
)在椭圆E上
(1)求椭圆E的方程;(2)O为坐标原点,⊙
的任意一条切线与椭圆E有两个交点
,
且
,求⊙
的半径。
. (本小题共12分)已知椭圆E:的焦点坐
标为
(
),点M(
,
)在椭圆E上
(1)求椭圆E的方程;(2)O为坐标原点,⊙
的任意一条切线与椭圆E有两个交点
,
且
,求⊙
的半径。
(Ⅰ) (Ⅱ)
(1)∵椭圆E: 经过M(-2,
) ,一个焦点坐标为
(
),∴
,椭圆E的方程为
; ………5分
(2)当⊙的切线斜率存在时,设⊙
的切线方程为
,
由得
,
设,则
∵,∴
,即
,
∴,即
,∵直线
为⊙
的一条切线,∴圆的半径
,即
,
经检验,当⊙的切线斜率不存在时也成立.∴
.…14分