首页 / 如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知∠ABC=90°,AB=4,BC=4,BB1=3,M、N分别

如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知∠ABC=90°,AB=4,BC=4,BB1=3,M、N分别

如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知∠ABC=90°,AB=4,BC=4,BB1=3,M、N分别是B1C1和AC的中点．

(Ⅰ)求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值；

(Ⅱ)求MN与底面ABC所成角的正切值．

答案

(Ⅰ)过C作CD∥AB,过A作AD∥CB,交CD于D，连结C1D，

∵B1C1∥BC，B1C1=BC，BC∥AD，BC=AD，

∴四边形ADB1C1为矩形，且AB1∥C1D，

∴∠BC1D为异面直线AB1与BC1所成的角或其补角．

由已知条件和余弦公式，∴cos∠BC1D=．

(Ⅱ)MN与底面所成的角为∠MNP，且NP=2，tan∠MNP=．

相关题目

已知a∈R，函数f(x)=sin2xcosx-a(x∈R)是奇函数，则实数a的值是A.-
已知a∈R，函数f(x)=sin2xcosx-a(x∈R)是奇函数，则实数a的值是A.-1                    B.1                   C.2                   
在pH都等于9的NaOH和CH3COONa两种溶液中，设由水电离产生的OH﹣
在pH都等于9的NaOH和CH3COONa两种溶液中，设由水电离产生的OH﹣离子浓度分别为amol/L与bmol/L，则A和B关系为（ ） A．a＞bB．a=10﹣4 bC．b=10﹣4 aD．a=b
属于化学性质的是( ) A. 熔沸点   B. 溶解性 C. 可燃性    
属于化学性质的是( ) A. 熔沸点   B. 溶解性 C. 可燃性              D. 导热性
如图是生态系统中碳循环示意图，其中“→”表示碳的流动
如图是生态系统中碳循环示意图，其中“→”表示碳的流动方向．下列叙述不正确的是（ ） A．在碳循环过程中，同时伴随着能量流动 B．该生态系统
（满分8分，每小题4分）]（1）计算：(-3)2+×(-)+()0  ；（2）化
（满分8分，每小题4分）]（1）计算：(-3)2+×(-)+()0  ；（2）化简：.  
已知集合M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}，全集I＝{1,2,3,4,5}，则图中阴影
已知集合M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}，全集I＝{1,2,3,4,5}，则图中阴影部分表示的集合为( ) A．{1}                   B．{2,3} C．{4}               
函数是                                   
函数是                                                                                （       ） （A）周
 “绿色化学实验”进课堂，某化学教师为“氯气与金属钠反
 “绿色化学实验”进课堂，某化学教师为“氯气与金属钠反应”设计了如下装置与操作以替代相关的课本实验。实验操作：钠与氯气反应的装置可作如

最新题目

人类的生产生活离不开金属，下列三种金属被发现、使用的
某人喝醉了酒，走路摇晃，站立不稳，说明酒精麻痹了脑的
下列词语中加点字的读音，完全相同的一组是（   ） A．戍
如图8．矩形ABCD的对角线相交于点0．DE∥AC，CE∥BD． (1)求证
下列化合物中，只存在共价键的是A.H2O        B.KCl     C
2012年8月13日闭幕的伦敦奥运会，中国队“新老交替，以新为
观察下列轴对称图形的构成，然后在答题纸横线上画出恰当
2008年7月5日，胡主席总书记在抗震救灾座谈会上指出：中国
与20世纪50年代苏联全盘否定斯大林模式的思潮有关的文学派
下列词语中没有错别字的的一组是                 
下列有关DNA复制的叙述，正确的是( ) A．DNA在复制过程中若
 (2012·汕头模拟)1876年，《申报》报道：“火车为华人素未经
在可逆反应中，平衡常数与反应进行的限度的关系正确的是(
中国的进步，不只需要“好不好”“该不该”的判断，也需
阿里上台前，埃及人民面临的两大任务是 A．反对奴隶主贵族
铝、铁、铜是人类广泛使用的三种金属，与我们生活息息相
——Have the police caught the thieves _____ the bank last week?——Yes, the
While in London, we paid a visit to the hospital founded____ Florence Nightingal
水资源的匮乏严重影响着人类的生活，如图所示，是我国新
观察下图，指出这一时期我国民族面粉业生产能力发展变化