首页 / 如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知∠ABC=90°,AB=4,BC=4,BB1=3,M、N分别

如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知∠ABC=90°,AB=4,BC=4,BB1=3,M、N分别

如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知∠ABC=90°,AB=4,BC=4,BB1=3,M、N分别是B1C1和AC的中点．

(Ⅰ)求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值；

(Ⅱ)求MN与底面ABC所成角的正切值．

答案

(Ⅰ)过C作CD∥AB,过A作AD∥CB,交CD于D，连结C1D，

∵B1C1∥BC，B1C1=BC，BC∥AD，BC=AD，

∴四边形ADB1C1为矩形，且AB1∥C1D，

∴∠BC1D为异面直线AB1与BC1所成的角或其补角．

由已知条件和余弦公式，∴cos∠BC1D=．

(Ⅱ)MN与底面所成的角为∠MNP，且NP=2，tan∠MNP=．

相关题目

半径为R的圆桶固定在小车上，有一光滑小球静止在圆桶最低
半径为R的圆桶固定在小车上，有一光滑小球静止在圆桶最低点，如图所示．小车以速度向右做匀速运动、当小车遇到障碍物突然停止时，小球在圆桶中
喜马拉雅山上发现海洋生物化石说明（ ）A． 此地区的地壳
喜马拉雅山上发现海洋生物化石说明（ ）A． 此地区的地壳原来是海洋，后来上升为陆地B． 此地区的海洋面积缩小了C． 此地区原来是陆地，现在是海
在遇到巨大声响时，迅速张开口或闭嘴堵耳，这样做目的是 
在遇到巨大声响时，迅速张开口或闭嘴堵耳，这样做目的是      A．防止声音入耳B．使鼓膜内侧气压大于鼓膜外侧气压C．防止灰尘入耳D．维持鼓膜
下列实验方法能达到目的的是      （   ）   A．用湿润
下列实验方法能达到目的的是      （   ）   A．用湿润的蓝色石蕊试纸检验某无色气体是不是NH3    B．用加热的方法分离NH4Cl和KMnO4   C．用冷的浓
下列叙述中符合物理学史实的有                   
下列叙述中符合物理学史实的有                          ［      ］   A．麦克斯韦不仅在理论上预言了电磁波的存在，而且他通过实验
菱形的周长为4，一个内角为60°，则较短的对角线长为 A．2 
菱形的周长为4，一个内角为60°，则较短的对角线长为 A．2          B．          C．1          D．2
下列各组给定原子序数的元素，不能形成原子数之比为１∶
下列各组给定原子序数的元素，不能形成原子数之比为１∶１稳定化合物的是 A. 3和17                                            
细胞外液渗透压感受器、血糖调节中枢、体温感觉中枢分别
细胞外液渗透压感受器、血糖调节中枢、体温感觉中枢分别位于（  ）    A．下丘脑、下丘脑、大脑皮层               B．下丘脑、下丘脑、下

最新题目

如图，在△ABC中，AB=AC，D为直线BC上一动点（不与点B，C重合
在历史辩论会上。甲同学说：我们国家要用道家思想“以法
天干地支是中国先民较早掌握的初步的天文历法知识。商代
已知数列{an}的前n项和为Sn，且an=（3n+Sn）对一切正整数n成立
阅读下面古诗，完成第7-8题。（4分）               
某水池，实际深h，垂直水面往下看，其视深为多少？(设水的
下列不是太阳活动对地球的影响的是 A 干扰电离层，使无线
．下面是儒家思想在古代中国演进的曲线图示。与d点直接相
用固体NaOH配制250mL 0.2mol·L-1的NaOH，下列操作会导致溶液浓度
进制转化：403(6)=        (8)；
补写出下列名篇名句中的空缺部分。（只选3小题） （1）丰
Trains stop here in order to _____ passengers only.A. get off      B. pick
读我国某地区等高线地形图(单位：米)，读图3回答5～7题。
不等式f(x)＝ax2－x－c＞0的解集为{x|－2＜x＜1}，则函数f(x)在
如图所示装置可用于测定空气中氧气的含量，实验前在集气
在自然风景区，旅游设施过多，或建筑物过高、过大，以及
I think it was ________ surprise that he finished the work without ________ res
阅读下面的文段，完成10-13题（20分）                
 “朴雪”乳酸亚铁口服液可以有效地治疗人类缺铁性贫血症
某合金与铁的物理性质的比较如下表所示： 熔点/ ℃密度/g