某网站针对“2015年春节放假安排”开展网上问卷调查,提出了A、B两种放假方案,调查结果如表(单位:万人):
| 人群 | 青少年 | 中年人 | 老年人 |
| 支持A方案 | 200 | 400 | 800 |
| 支持B方案 | 100 | 100 | n |
已知从所有参与调查的人种任选1人是“老年人”的概率为
.
(Ⅰ)求n的值;
(Ⅱ)从参与调查的“老年人”中,用分层抽样的方法抽取6人,在这6人中任意选取2人,求恰好有1人“支持B方案”的概率.
某网站针对“2015年春节放假安排”开展网上问卷调查,提出了A、B两种放假方案,调查结果如表(单位:万人):
| 人群 | 青少年 | 中年人 | 老年人 |
| 支持A方案 | 200 | 400 | 800 |
| 支持B方案 | 100 | 100 | n |
已知从所有参与调查的人种任选1人是“老年人”的概率为
.
(Ⅰ)求n的值;
(Ⅱ)从参与调查的“老年人”中,用分层抽样的方法抽取6人,在这6人中任意选取2人,求恰好有1人“支持B方案”的概率.
解:(Ⅰ)∵利用层抽样的方法抽取n个人时,从“支持A方案”的人中抽取了6人,
∴
=
,解得n=400,
(Ⅱ)支持A方案的有
×6=4(人),分别记为1,2,3,4
支持B方案”的有
×6=2人,记为a,b 所有的基本事件有:
(1,2),(1,3),(1,4),(1,a),(1,b),(2,3),(2,4),(2,a),(2,b)(3,4),(3,a),(3,b)(4,a),(4,b),(a,b)共15种,
恰好有1人“支持B方案”事件有:(1,a),(1,b),(2,a),(2,b),(3,a),(3,b),(4,a),(4,b),共8种. 故恰
恰好有1人“支持B方案”的概率P=
.