-x)的单调区间. 
-x)的单调区间. 思路分析
:可依据y=sinx的单调区间来求本题函数的单调区间.解：y=2sin(-x)=-2sin(x-
),
∵y=sinu(u∈R
)的递增,递减区间分别为［2kπ-
,2kπ+
］(k∈Z),［2kπ+
,2kπ+
］(k∈Z),∴函数y=-2sin(x-
)的递增,递减区间分别由下面的不等式确定:
2kπ+
≤x-
≤2kπ+
(k∈Z
2kπ-
≤x-
≤2kπ+
(k∈Z
得2kπ+
≤x≤2kπ+
(k∈Z
2kπ-
≤x≤2kπ+
(k∈Z
∴函数y=2sin(
-x)的单调递增区间,单调递减区间分别为［2kπ+
,2kπ+
］(k∈Z
,2kπ+
］(k∈Z).温馨提示
从y=sinx,x∈［-
,
］的图象上可看出:
当x∈［-
,
］时,曲线逐渐上升,sinx的值由-1增大到1;
当x∈［
,
］时,曲线逐渐下降,sinx的值由1减小到-1.
结合上述周期性可知:
正弦函数在每一个闭区间［-
+2kπ,
+2kπ］(k∈Z
+2kπ,
+2kπ］(k∈Z)上都是减函数,其值从1减小到-1.