已知
，直线
：
和圆
：
．
（Ⅰ）求直线斜率的取值范围；
（Ⅱ）直线能否将圆分割成弧长的比值为
的两段圆弧？为什么？
已知，直线：和圆：．
（Ⅰ）求直线斜率的取值范围；
（Ⅱ）直线能否将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？
解：（Ⅰ）直线的方程可化为
，直线的斜率
，
因为
，所以
，当且仅当
时等号成立．
所以，斜率
的取值范围是
．
（Ⅱ）不能．由（Ⅰ）即
．圆的圆心为
，半径
．
圆心到直线的距离
．由
，得
，即
．
从而，若与圆相交，则圆截直线所得的弦所对的圆心角小于
．
所以
不能将圆分割成弧长的比值为
的两段弧．