将甲桶中的a升水缓慢注入空桶乙中,t分钟后甲桶中剩余的水符合指数

将甲桶中的a升水缓慢注入空桶乙中,t分钟后甲桶中剩余的水符合指数衰减曲线y=ae^nt.假设过5分钟后甲桶和乙桶的水量相等,若再过m分钟甲桶中的水只有,则m的值为(　)

(A)7 (B)8 (C)9 (D)10

答案

D　解析:根据题意=e⁵ⁿ,

令a=ae^nt,即=e^nt,

因为=e⁵ⁿ,故=e¹⁵ⁿ,

比较知t=15,m=15-5=10.

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