(本小题满分14分)
已知中心在原点的椭圆C的右焦点为（
，0），右顶点为（2，0）.
求椭圆C的方程；
若直线
与椭圆C恒有两个不同的交点A和B，且
(其中O为原点)，求k的取值范围.
(本小题满分14分)
已知中心在原点的椭圆C的右焦点为（，0），右顶点为（2，0）.
求椭圆C的方程；
若直线与椭圆C恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求k的取值范围.
（本小题满分13分）
解：（1）由题意可得：
=1 所求的椭圆方程为：
（2）设
由
得：
（*）
解得：
由
可得：
整理得：
把（*）代入得：
即：
解得：
综上：