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若P(2,-1)为圆(x-1)2+y2=25的弦AB的中点,则直线AB的方程为(    )

A.2x+y-3=0                                  B.x-y-3=0

C.x+y-l=0                                     D.2x-y-5=0

 

答案

解析:本题考查直线与圆的位置关系以及相交弦的中点问题.此类问题可以考虑利用方程讨论也可以通过几何意义来研究.几何法相对要简单.设圆的圆心C,因为P为弦AB的中点,故有CP⊥AB所以kCP·kAB=-1,因为kCP=-1,故kAB=1,将P(2,-1)代入直线方程可得.

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