若函数y=ax﹣x﹣a有两个零点，则a的取值范围是（ ）
A．（1，+∞） B．（0，1） C．（0，+∞） D．∅
若函数y=ax﹣x﹣a有两个零点，则a的取值范围是（ ）
A．（1，+∞） B．（0，1） C．（0，+∞） D．∅
A【考点】函数零点的判定定理．
【专题】计算题；函数的性质及应用；导数的综合应用．
【分析】分当0＜a＜1时及当a＞1时讨论，结合函数的单调性及取值范围，运用函数零点的判定定理确定个数即可．
【解答】解：①当0＜a＜1时，
易知函数y=ax﹣x﹣a是减函数，
故最多有一个零点，故不成立；
②当a＞1时，y′=lna•ax﹣1，
故当ax＜
时，y′＜0；
当ax＞时，y′＞0；
故y=ax﹣x﹣a在R上先减后增，
且当x→﹣∞时，y→+∞，当x→+∞时，y→+∞，
且当x=0时，y=1﹣0﹣a＜0；
故函数y=ax﹣x﹣a有两个零点；
故成立；
故选A．
【点评】本题综合考查了导数的综合应用及函数零点判定定理的应用，同时考查了分类讨论的思想应用，属于基础题．