如图,已知∠1=∠2,∠AED=∠C,求证:△ABC∽△ADE.

如图,已知1=2AED=C,求证:ABC∽△ADE

 

答案

【考点】相似三角形的判定.

【专题】证明题.

【分析】已经有一角相等,只需再证一角相等即可;由等式的性质得出DAE=BAC,即可得出结论.

【解答】证明:∵∠1=2

∴∠1+BAE=2+BAE

DAE=BAC

∵∠AED=C

∴△ABC∽△ADE

【点评】本题考查了相似三角形的判定方法;熟记两角相等的两个三角形相似是解决问题的关键.

 

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