如图，已知∠1=∠2，∠AED=∠C，求证：△ABC∽△ADE．

答案

【考点】相似三角形的判定．

【专题】证明题．

【分析】已经有一角相等，只需再证一角相等即可；由等式的性质得出∠DAE=∠BAC，即可得出结论．

【解答】证明：∵∠1=∠2，

∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE，

即∠DAE=∠BAC，

∵∠AED=∠C，

∴△ABC∽△ADE．

【点评】本题考查了相似三角形的判定方法；熟记两角相等的两个三角形相似是解决问题的关键．

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