已知函数
是奇函数.
（1）求实数
的值；
（2）判断函数
在
上的单调性，并给出证明；
（3）当
时，函数的值域是，求实数
与
的值
已知函数是奇函数.
（1）求实数的值；
（2）判断函数在上的单调性，并给出证明；
（3）当时，函数的值域是，求实数与的值
解：（1）由已知条件得
对定义域中的
均成立.…………………………………………1分
即
对定义域中的均成立.
即
（舍去）或
. …………………………………………4分
（2）由（1）得
设
，
当
时，
. …………………………………………6分
当
时，
，即
.
当时，
在
上是减函数. …………………………………………8分
同理当
时，在上是增函数. …………………………………10分
（3）
函数的定义域为
，
①
，.
在
为增函数，
要使值域为，
则
（无解）
②
， 
.
在为减函数,
要使的值域为, 则
，
. …………………………………………14分