在育民中学举行的电脑知识竞赛中,将九年级两个班参赛的学生成绩

在育民中学举行的电脑知识竞赛中,将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组,绘制如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小组的频数是40.

(1)求第二小组的频率,并补全这个频率分布直方图;

(2)求这两个班参赛的学生人数是多少?

(3)求这两个班参赛学生的成绩的中位数.

答案

.解:(1)各小组的频率之和为1.00,第一、三、四、五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05.

∴第二小组的频率为:100(0.300.150.100.05)0.40.

∴落在59.569.5的第二小组的小长方形的高=0.04.

则补全的直方图如图所示.

(2)设九年级两个班参赛的学生人数为x人.

∵第二小组的频数为40人,频率为0.40

0.40,解得x100()

所以九年级两个班参赛的学生人数为100人.

(3)∵(0.03+0.04)×10>0.5

所以九年级两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第二小组内.

设中位数为x0.03×10+x-59.5)×0.04=0.5x=64.5

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