已知：如图，GB＝FC，D、E是BC上两点，且BD＝CE，作GE⊥BC，FD⊥BC，分别与BA、CA的延长线交于点G，F.求证：GE＝FD.
已知：如图，GB＝FC，D、E是BC上两点，且BD＝CE，作GE⊥BC，FD⊥BC，分别与BA、CA的延长线交于点G，F.求证：GE＝FD.
证明：∵BD＝CE，
∴BD＋DE＝CE＋DE，即BE＝CD.
∵GE⊥BC，FD⊥BC，
∴∠GEB＝∠FDC＝90°.
∵GB＝FC，
∴Rt△BEG≌Rt△CDF(HL)．
∴GE＝FD.