在△ABC中,AB=AC=2,BC=
,D在BC边上,∠ADC=75°,求AD的长为 .
在△ABC中,AB=AC=2,BC=
,D在BC边上,∠ADC=75°,求AD的长为 .
.
【考点】解三角形.
【专题】解三角形.
【分析】通过AB=AC=2、BC=
可知cos∠ACB=30°,利用正弦定理得出关系式
=
,进而计算可得结论.
【解答】解:∵AB=AC=2,BC=
,
∴cos∠ACB=30°,
由正弦定理可知:
=
,
∴AD=AC•![]()
=2•![]()
=![]()
=![]()
=
=![]()
=
,
故答案为:
.

【点评】本题考查应用正弦定理解三角形,注意解题方法的积累,属于中档题.