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如图3-3-9过半径为1的圆内一条直径上任意一点作垂直于直径的弦,求

如图3-3-9过半径为1的圆内一条直径上任意一点作垂直于直径的弦,求弦长超过圆内接等边三角形边长的概率.

       图3-3-9

答案

解析：

记事件A={弦长超过圆内接等边三角形的边长},不妨在过等边三角形BCD的顶点B的直径BE上任取一点作垂直于直径的弦.显然当弦为CD时就是边长,弦长大于|CD|长的充要条件是圆心O到弦的距离小于|OF|,由几何概率公式得P(A)=.

    所以弦长超过圆内接等边三角形边长的概率是.

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