数学课上，张老师出示了问题1：
如图1，四边形ABCD是正方形， BC =1，对角线交点记作O，点E是边BC延长线上一点．联结OE交CD边于F，设
，
，求
关于
的函数解析式及其定义域．
（1）经过思考，小明认为可以通过添加辅助线——过点O作OM⊥BC，垂足为M求解．你认为这个想法可行吗？请写出问题1的答案及相应的推导过程；
（2）如果将问题1中的条件“四边形ABCD是正方形，BC =1”改为“四边形ABCD是平行四边形，BC=3，CD=2，”其余条件不变（如图-2），请直接写出条件改变后的函数解析式；
（3）如果将问题1中的条件“四边形ABCD是正方形，BC =1”进一步改为：“四边形ABCD是梯形，AD∥BC，
，
，
(其中
，
，
为常量)”其余条件不变（如图3），请你写出条件再次改变后关于的函数解析式以及相应的推导过程．
 |  | ||
 |
DC
