如图，⊙O是Rt
ABC的
外接圆，∠ABC = 90°， AC = 13，BC =5，弦BD = BA，BE⊥DC交DC的延长线于点E．
（1）求证：∠BCA =∠BAD ；
（2）求DE的长．
如图，⊙O是RtABC的外接圆，∠ABC = 90°， AC = 13，BC =5，弦BD = BA，BE⊥DC交DC的延长线于点E．
（1）求证：∠BCA =∠BAD ；
（2）求DE的长．
（1）证明（一）：在⊙
中，∵弦 BD = BA，∴弧BD等于弧AB，
∴∠BCA =∠BAD.
证明（二）：∵∠BCA =∠BDA， ∵ BD = BA，
∴∠BAD =∠BDA，
∴∠BCA =∠BAD. 
（2）在RtABC中，∠ABC = 90°， AC = 13，BC =5，
∴
， ∵ BE⊥DC，∴∠E= 90°，
∵∠EDB =∠BAC.
∴△DEB∽△ABC，
∴
，
∴
.