若函数f(x)= sin2ωx－sinωxcosωx(ω＞0)的图象与直线y=m (m为常数)相切，并且切点的横坐标依次成公差为
的等差数列.
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若点A（x0,y0）是y=f(x)图象的对称中心，且x0∈［0,
］,求点A的坐标.
若函数f(x)= sin2ωx－sinωxcosωx(ω＞0)的图象与直线y=m (m为常数)相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列.
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若点A（x0,y0）是y=f(x)图象的对称中心，且x0∈［0,］,求点A的坐标.
解:（Ⅰ）f(x)=
［(1-cos2ωx)-sin2ωx］
=-(sin2ωx+cos2ωx)+=-
sin(2ωx+
)+.
∵y=f(x)的图象与y= m相切,
∴m为f(x)的最大值或最小值,
即m =
或m =
.
（Ⅱ）又∵切点横坐标依次成公差为
的等差数列,
∴f(x)最小正周期为.又T=
=,ω＞0,∴ω=2,
即f(x)=-sin(4x+)+.
令sin(4x+)=0,则4x0+=kπ(k∈Z),x0=
-
. \
由0≤-≤
π及k∈Z.得k=1,2,3.
因此对称中心为(
π, )、(
π,)、(
π,).