若实数列
的前n项和为
，则下列命题：
（1）若数列是递增数列，则数列
也是递增数列；
（2）数列是递增数列的充要条件是数列的各项均为正数；
（3）若是等比数列，则
的充要条件是
其中，正确命题的个数是 （ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
若实数列的前n项和为，则下列命题：
（1）若数列是递增数列，则数列也是递增数列；
（2）数列是递增数列的充要条件是数列的各项均为正数；
（3）若是等比数列，则的充要条件是
其中，正确命题的个数是 （ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】B
【解析】（1）若数列是递增数列，则数列不一定是递增数列，如当
时，数列是递减数列；
（2）数列是递增数列的充要条件是数列的各项均为正数，错误。由数列是递增数列不能得出数列的各项均为正数，例如0,1,2,3，……，满足数列是递增数列，但不能满足数列的各项均为正数；
（3）若是等比数列，则可得到数列的公比为-1，故有；由可得到数列的公比为-1，所以可得，因此此命题正确。因此答案选B。