二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表： x-3-2-101234y60-4-6-6-406求不等式

二次函数y=ax²+bx+c的部分对应值如下表：

x	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y	6	0	-4	-6	-6	-4	0	6

求不等式ax²+bx+c＞0的解集.

答案

解：

由题意知函数y=ax²+bx+c的图象过点（-2，0）及（3，0），

∴y=a(x+2)(x-3).

又图象过点（0,-6）,

∴-6=-6a,

∴a=1.

∴不等式ax²+bx+c＞0化为（x+2）(x-3)＞0,

解得x＞3或x＜-2.

∴不等式的解集为{x|x＜-2或x＞3}.

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