求证:log0.5()≤a+b-1.

求证:log_0.5()≤a+b-1.

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答案

证明

:∵≥2·

=2×2^-a·2^-b

=2^-(a+b-1)

=(0.5)^a^+b-1,

又y=log_0.5x为减函数,

∴log_0.5()≤log_0.5(0.5)^a^+b-1=a+b-1.

(当且仅当,即a=b时等号成立).

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