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求证:log0.5()≤a+b-1.

求证:log0.5()≤a+b-1.

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答案

证明

:∵≥2·

=2×2-a·2-b

=2-(a+b-1)

=(0.5)a+b-1,

又y=log0.5x为减函数,

∴log0.5()≤log0.5(0.5)a+b-1=a+b-1.

(当且仅当,即a=b时等号成立).

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