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（本题12分）已知函数,对任意,恒有.成立，且当，（1）证明：是奇函数；（2）求在R上的解析式。

答案

解：因为函数,对任意,恒有.成立，

所以，令，

则，所以为奇函数。（6分）

又当，当，由得，（8分）

所以（12分）

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