已知变量x，y满足约束条件
试求解下列问题.
(1)z=
的最大值和最小值；
(2)z=
的最大值和最小值；
(3)z=|3x+4y+3|的最大值和最小值.
已知变量x，y满足约束条件试求解下列问题.
(1)z=的最大值和最小值；
(2)z=的最大值和最小值；
(3)z=|3x+4y+3|的最大值和最小值.
【解答】作出约束条件表示的可行域如图中阴影部分所示，易得A(1，1)，B(5，2)，C
.
(1)z=表示的几何意义是可行域中的点(x，y)到原点(0，0)的距离，如图所示，zmax=
，zmin=
.
(2)z=表示区域中的点(x，y)与点M(-2，0)连线的斜率，如图所示.zmax=kMC=
，zmin=kMB=
.
(3)z=|3x+4y+3|=5·
，而表示区域中的点(x，y)到直线3x+4y+3=0的距离，如图所示，zmax=26，zmin=10.
【精要点评】(1)此题中与z有关量的几何意义不再是纵截距，而是与点到点的距离、斜率、点到直线的距离.(2)在第(3)问中
才是点到直线的距离.