(15分) 要使一颗人造地球通讯卫星（同步卫星）能覆盖赤道上东经75.0°到东经135.0°之间的区域，则卫星应定位在哪个经度范围内的上空？地球半径R0 = 6.37×106m．地球表面处的重力加速度g = 9. 80m/s2．
(15分) 要使一颗人造地球通讯卫星（同步卫星）能覆盖赤道上东经75.0°到东经135.0°之间的区域，则卫星应定位在哪个经度范围内的上空？地球半径R0 = 6.37×106m．地球表面处的重力加速度g = 9. 80m/s2．
如图所示，圆为地球赤道，S为卫星所在处，用R表示卫星运动轨道的半径．由万有引力定律、牛顿运动定律和卫星周期T（亦即地球自转周期）可得
(1)
式中M为地球质量，G为引力常量，m为卫星质量．
另有
(2)
由图可知
(3)
由以上各式，可解得
(4)
取T = 23小时56分4秒（或近似取T = 24小时），代入数值，可得
（5）
由此可知，卫星的定位范围在东经
到
之间的上空．