如图，在边长为
的等边三角形ABC中，过点C垂直于BC的直线交∠ABC的平分线于点P，则点P到边AB所在直线的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．1
如图，在边长为的等边三角形ABC中，过点C垂直于BC的直线交∠ABC的平分线于点P，则点P到边AB所在直线的距离为（ ）
A． B． C． D．1
D【考点】角平分线的性质；等边三角形的性质；含30度角的直角三角形；勾股定理．
【分析】根据△ABC为等边三角形，BP平分∠ABC，得到∠PBC=30°，利用PC⊥BC，所以∠PCB=90°，在Rt△PCB中，
=1，即可解答．
【解答】解：∵△ABC为等边三角形，BP平分∠ABC，
∴∠PBC=
=30°，
∵PC⊥BC，
∴∠PCB=90°，
在Rt△PCB中， =1，
∴点P到边AB所在直线的距离为1，
故选：D．
【点评】本题考查了等边三角形的性质、角平分线的性质、利用三角函数求值，解决本题的关键是等边三角形的性质．