已知函数
在
处的切线方程为
.
（1）求
的解析式；
（2）若
恒成立，则称为
的一个上界函数，当（1）中的为函数
的一个上界函数时，求
的取值范围；
（3）当
时，对（1）中的，讨论
在区间
上极值点的个数.
已知函数在处的切线方程为.
（1）求的解析式；
（2）若恒成立，则称为的一个上界函数，当（1）中的为函数的一个上界函数时，求的取值范围；
（3）当时，对（1）中的，讨论在区间上极值点的个数.
（1）
，由已知
解得
（2）恒成立
对
恒成立．
令
则
，当
）时，
单调递增，当
时，
单调递减，
，故
．
（3）由（1）知
，
的解为
．
①当
时，
在（0，2）上单调递增，无极值点；
②当
且
，即
且
时，有2个极值点；
③当
或
，即
或者
时，有1个极值点．
综上知，在上，当
时，无极值点；当或者时，有1个极值点；当且时，有2个极值点．
考点：1导数的几何意义；2用导数研究函数的性质．