在两个布袋中分别装有三个小球,这三个小球的颜色分别为红色、白色、绿色,其他没有区别.把两袋小球都搅匀后,再分别从两袋中各取出一个小球,试求取出两个相同颜色小球的概率(要求用树状图个或列表方法求解)。
在两个布袋中分别装有三个小球,这三个小球的颜色分别为红色、白色、绿色,其他没有区别.把两袋小球都搅匀后,再分别从两袋中各取出一个小球,试求取出两个相同颜色小球的概率(要求用树状图个或列表方法求解)。
解:(解法一)
列举所有等可能结果,画树状图:
布袋1 红 白 绿
布袋2 红白绿 红白绿 红白绿 ...............5分
由上图2可知,所有等可能结果共有9种,两个相同颜色小球的结果共3种,
∴P(相同颜色)=
(解法二)列表如下:
颜色结果 布袋2 布袋1 | 红 | 白 | 绿 | ||||||
红 | (红,红) | (红,白) | (红,绿) | ||||||
白 | (白,红) | (白,白) | (白,绿) | ||||||
绿 | (绿,红) | (绿,白) | (绿,绿) |
由上表可知,所有等可能结果共有9种,两个相同颜色小球的结果共3种,
∴P(相同颜色)=