已知函数
(其中
)的周期为
，其图象上一个最高点为
．
(1) 求
的解析式，并求其单调减区间；
（2）当
时，求出的最值及相应的
的取值，并求出函数的值域.
已知函数 (其中)的周期为，其图象上一个最高点为．
(1) 求的解析式，并求其单调减区间；
（2）当时，求出的最值及相应的的取值，并求出函数的值域.
解：(1) 
且由题意得
…………2分
由题意当
时,
即
………………4分
的单调减区间满足
即
………………6分
(2)当时，
………………7分
由正弦函数的单调性可得
当
即时 取最大值2 ………………9分
当
即
时 取最小值1 ………………11分
∴的值域为
………………12分