△ABC中，AD为BC边上的中线，已知AB=5，AC=3，求线段AD的长的取值范围．
△ABC中，AD为BC边上的中线，已知AB=5，AC=3，求线段AD的长的取值范围．
【考点】全等三角形的判定与性质；三角形三边关系．
【分析】延长AD到E，使
AD=DE，连接BE，证△ADC≌△EDB，推出EB=AC，根据三角形的三边关系定理求出即可．
【解答】解：延长AD到E，使AD=DE，连接BE，
∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD，
∵BD=CD，∠ADC=∠BDE，AD=DE，
∴△ADC≌△EDB，
∴EB=AC，
根据三角形的三边关系定理：5﹣2＜AE＜5+3，
∴1＜AD＜4．
故答案为：1＜AC＜4．
【点评】本题主要考查对全等三角形的性质和判定，三角形的三边关系定理等知识点的理解和掌握，能推出5﹣2＜AE＜5+3是解此题的关键．