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如图6-1所示,AB为斜面,BC为水平面,从A点以水平初速度v向右抛出一小球,其落点与A的水平距离为s1;从A点以水平初速2v向右抛出一小球,其落点与A的水平距离为s2,不计空气阻力.则s1∶s2可能为(    )

图6-1

A.1∶2        B.1∶3         C.1∶4       D.1∶5

答案

解析:本题的变化点是对两球的落点进行发散讨论.两球的落点可能有三种情况:都落在水平面上;都落在斜面上;一个落在斜面上,另一个落在水平面上,如图甲、乙、丙所示.

(1)若都落在水平面上,则两球竖直分位移y相同,且y=,x=v0t,故.

(2)若都落在斜面上,则在位移矢量三角形中,两分位移的关系为tanα=.α一定,t∝v0,又x=v0t∝v02,即

(3)若一个落在斜面上,另一个落在水平面上,则可设想第一个小球落点为P1′,由①的讨论可知,;亦可设想第二个小球的落点为P2′,由②的讨论可知,,故可能有.

答案:ABC

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