(1)求3个景区都有部门选择的概率;
(2)求恰有2个景区有部门选择的概率.
(1)求3个景区都有部门选择的概率;
(2)求恰有2个景区有部门选择的概率.
(1)解析：3个景区都有部门选择可能出现的结果数为
·3!(从4个部门中任选2个作为1组,另外2个部门各作为1组,共3组,共有
=6种分法,每组选择不同的景区,共有3!种选法).记“3个景区都有部门选择”为事件A1,那么事件A1的概率为P(A1)=
.
(2)解析一:分别记“恰有2个景区有部门选择”和“4个部门都选择同一个景区”为事件A2和A3,则事件A3的概率为P(A3)=
,事件A2的概率为P(A2)=1-P(A1)-P(A3)=1-
.
解析二:恰有2个景区有部门选择可能的结果数为3(
·2!+
).(先从3个景区任意选定2个,共有
=3种选法.再让4个部门来选择这2个景区,分两种情况:第一种情况,从4个部门中任取1个作为1组,另外3个部门作为1组,共2组,每组选择2个不同的景区,共有
·2!种不同的选法.第二种情况,从4个部门中任选2个部门到1个景区,另外2个部门在另1个景区,共有
种不同选法)
所以P(A2)=
.